上周末菲律宾彩票发行机构“菲律宾慈善抽奖办公室”（Philippine Charity Sweepstakes Office，PCSO）开奖，有433人中了头奖且均分2亿3600万披索（约合620万美元），而且令人惊讶的是，PCSO开出的六个数字都是九的倍数（9、18、27、36、45、54），因而引发大众质疑，甚至提出彩票机构是否有欺诈嫌疑。

2019年7月，前菲律宾总统杜特地，就曾下令要求PCSO的全国乐透彩票和小镇彩票停止营运，主要是因为PCSO被指控涉及“大规模贪污”，如今PCSO开出如此巧合的数字，也在菲律宾民间和政坛引起热议。

首先我们要了解菲律宾彩票的数字排列规则，每个购买彩票的人从 1 到 55 之间选择六个数字。中奖头奖顺序是随机抽取的。如果一张彩票上的六个号码与抽出的六个号码相同，则该彩票中奖。

因此，从纯数学推演的话，一张彩票，六个号码的中奖概率为：

抽到第一个号码的概率为 55 分之六。

乘以54 分之五的机会获得第二名。

乘以53 分之四的机会获得第三名。

乘以52 分之三的机会获得第四名。

乘以51 分之二的机会获得第五个。

乘以50 分之一的机会获得最后一个数字。

总之，这意味着菲律宾的55选6乐透彩票，任何给定的彩票都有 2898万分之一的机会赢得头奖。

那么，这一期的彩票，433张头奖中奖者，怎么可能做到这一点呢？

按照统筹学的概念，在不知道实际售出多少张彩票的情况下，我们无法知道获得 433 张中奖彩票的确切概率。

本周，在菲律宾的社交媒体中，广为流传的一项估计，假设有大约 1000 万张彩票销售，那么按照这个中奖概率，分母意味着要有1224 个0——这是一个真正荒谬的数字。

换句话说，这种比率，这比连续抛硬币3000次，并每次都看到反面的机会要小。

SO，这也是为毛这一期的开奖结果出来之后，菲律宾民间舆论一片哗然的原因。

不过对于中奖数字都是九的倍数，以及刚好有433人都选择了同样六个数字的中奖组合（不需照顺序排列），统计学家却也指出，这个结果并非不可能。

菲大智库的统计学博士就表示：“我们需要看看这种特殊现像是否是随机的，如果是的话，那就没有什么不寻常的之处。”

该专家解释，对于质疑这件事的民众，是误解了随机性的本质。

“之前，有消息称一个人一生中不止中奖一次，这可能吗？是的。
机会非常低吗？是的。
它会发生在某人身上吗？是的。”

另外，纯数学的推理，有一个弊端，即忽略了关于人类行为和心理的大量经验证据。因为数学推理的基础，是假设每个购买彩票的人，都会平均选择 28,989,675个可能的数字组合中的每一个。

在世界范围内，已经清楚地观察到某些组合比其他组合更受欢迎。

仔细观察中奖号码——9、18、27、36、45 和 54——可能会为如此多的头奖中奖者的解释，提供一些线索。

对于熟悉九九乘法表的华人而言，这种九的倍数，排列组合的模式，被选择的概率，会明显比随机抽取的数字组合要高。

很可能这种排列组合模式吸引了人们，以及为什么更多的人会选择这个特定的数字序列。

事实上，从世界范围来看，类似的排列组合方式，并非没有中大奖的先例。

2018 年，英国也出现了同样不寻常的获胜者激增，当时六个数字中有五个是 7 的倍数。

2020 年，连续的数字（5、6、7、8、9、10）在南非产生了多个头奖中奖者。

此外，基于菲律宾彩票的排列规则，指定数列的中奖概率不亚于任何其他数字顺序。

换句话说，抽出 9、18、27、36、45 和 54 的机会与 1、18、19、28、30 和 46 等完全相同。

然而，许多人会认为，后一个无序的序列更有可能随机发生，因为，前一个数列太有序了，反而让很多彩民觉得不可能。

一般来说，人类对一串真正随机数的判断能力出奇地差。

事实上，他们甚至在简单的概率模式匹配方面都被不起眼的鸽子打败了。

在一项研究中，当被要求考虑随机数时，1000次试验的结果下来，人类参与者选择奇数的可能性是偶数的两倍多，这表明某些数字可能比其他数字“感觉”更随机，尽管这显然很荒谬。

针对PCSO的开奖结果，菲律宾参议院少数党领袖阿基利诺（Aquilino “Koko” Pimentel III）计划提交一项决议，以调查PCSO的彩票和其他菠菜活动有无不当行为，他表示：“许多人真的很惊讶且困惑，因为从统计上讲这是一个非常罕见的事件，让我们借此机会进行调查，以确保我们彩票活动的正当性。”

ANYWAY，开出433张大奖，中奖号码都是9的倍数，这一事实远不能成为任何不当行为的令人信服的证据。

菲律宾彩票机构PCSO，则是在在社交媒体上分享了人们排队领取奖金、拿着中奖彩票的照片，该机构员工也否认有任何违规行为，表示监督员有在场监督抽签前的流程，包括对机器、球的重量和装载都进行检查。

PCSO总经理罗伯斯(Melquiades Robles)表示："我们想向大众保证，PCSO对其责任和任务是诚实的，以推展值得信赖、诚信和透明度的彩票活动。”

罗伯斯也在脸书上表示：彩票是一种机会游戏，没有什么是绝对可能，什么样的结果也都可能会产生，对于433位新的头奖中奖者而言，对于彩票的忠诚购买，是值得的，祝这些幸运儿好运。”

也许，与其追究可能不存在的under table，还不如去了解一下，有多少人在之前的购买过程中，选择了这种9倍数的数字模式，或者哪些其他的数字组合也吸引了数百张彩票的销售，这将会很有趣。

还有，这种出现小概率结果，就导致社会舆论哗然一片，目标指向各种不公平和桌子下的腐败交易，进而政党中的少数派会发声诘难，这种菲律宾当下的社会形态和政治生态，才是更值得深入观察的地方。


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